动态乘法拆解之敏感性分析

要解读的衍生指标为 Y，例如新增成交用户数。依据流程分析的思路，将其分为了4个漏斗节点：

• 获取用户
• 用户激活
• 用户留存
• 用户购买

我们用四个指标来衡量这四个节点的表现：新增用户量N 、新用户激活率 A、激活用户3日留存率 S、留存用户购买率P 。现在我们就有了

P=N*A*S*P

这个方法的核心思想是，通过推算每个因子某种程度上的波动，会对目标函数(指标)产生的影响的大小，来衡量它的重要性。
以留存购买率P为例，当 P 变动 △P 时，对 ㄚ 的影响大小为:

因此在乘积拆解的公式当中，每个因素的重要性，即其对目标函数的影响，与其自身的变化率是等价的。以上是只有2期数据的简单情况。
当我们的历史数据有n个数据点时，我们可以用每个因子的变异系数 c，来衡量它的变化程度，进而衡量这个因子重要性。

σi是变量讠的标准差，μ i是讠的平均值,

以上的推演，是单变量变化的情况;但事实上Y的变化由4个因子影响，而且通常而言它们是同时变化，共同影响结果的。如果采用敏感性分析不能解释上述情况。

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